拉丁方设计(Latin Square Design)

在统计的样本实验中,对变量的选择是基于对因果关系的识别。而如果有几个变量影响到一个结果时,将这所有变量的作用放在一起来研究,效果比研究单个或数个变量的作用要好得多,这样就大大减少了需要进行的实验次数;英国统计学家Ronald Fisher在实验设计的杰出贡献就是这种实验方法:拉丁方设计(Latin Square Design).

拉丁方是一个 n x n 的方阵,它的行和列都是不可重复的唯一组合,参见下面的例子:

A B C
C A B
B C A

这个方阵的设计方法是,第二行是将第一行最后一位数提到第一位,依次进行第三行直到遍历完成整个序列。拉丁方的简化形式,也称之为标准拉丁方,是指方阵的第一行和第一列都按照自然序列排序:

A B C
B C A
C A B

使用Python实现一个拉丁方

a = [1,2,3,4]
n = len(a)
[[a[i-j] for i in range(n)] for j in range(n)]

输出

[[1, 2, 3, 4], [4, 1, 2, 3], [3, 4, 1, 2], [2, 3, 4, 1]]

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